Acceptance Speech – Bern, 15.11.2019 (Video + Text, Italian)

Italy

Luigi Ambrosio

2019 Balzan Prize for Theory of Partial Differential Equations

Luigi Ambrosio is a remarkable mathematician whose astonishing capacity for synthesis has made it possible to create hitherto unimaginable bridges between partial differential equations and the calculus of variation. His influence on the analysis of very general spaces is exceptional.

Berna, Palazzo Federale, 15 novembre 2019

Presidente del Consiglio Federale,
Membri della Fondazione Balzan,
Signore e Signori,
Cari colleghi, autorità presenti,

ho ricevuto con grande emozione, la mattina del 9 settembre, il giorno dell’annuncio ufficiale, la notizia del premio Balzan. Sappiamo tutti che il prestigio di un premio deriva da una combinazione di fattori, il prestigio della persona alla quale il premio è intitolato, o che lo ha istituito, la lista dei precedenti premiati. In questo caso, per il premio Balzan, tutti questi valori sono espressi al massimo livello, per la figura del giornalista, imprenditore e mecenate Balzan e per la lista di illustri colleghi che mi hanno preceduto, in particolare matematici del calibro di Dennis Sullivan, Jacob Palis, Pierre Deligne, Mikhail Gromov, Armand Borel, Jean-Pierre Serre, Enrico Bombieri, Andrej Kolmogorov. Essere incluso in questa lista è motivo per me di grande gioia, e un grande onore.
Questo è probabilmente il primo pensiero che ho avuto quando ho ricevuto la notizia, con l’arrivo poi delle prime telefonate e messaggi di congratulazioni. Il secondo pensiero è stato invece un sentimento di riconoscenza verso chi, individuo o istituzione, ha voluto segnalare il mio nome. Al di là degli aspetti più strettamente scientifici, l’ho vissuto come un riconoscimento verso il lavoro di formazione e ricerca svolto in questi anni, del quale forse sono stato solo parzialmente consapevole, e che ha maturato frutti anche al di là delle mie aspettative. Vorrei quindi idealmente dedicare questo premio a tutti i miei collaboratori e allievi.
Vorrei chiudere questo mio breve discorso con qualche riflessione sulla mia esperienza di ricercatore e sulla mia disciplina, riflessioni non di natura tecnica che valgono almeno in parte per altre discipline. Penso di avere ereditato dal mio maestro, Ennio De Giorgi, un certo gusto per l’astrazione e per la capacità di scegliere “bei” problemi di ricerca, indirizzando poi verso questi problemi i miei allievi. Naturalmente il concetto di bel problema è quasi indefinibile e altamente soggettivo: per un matematico come me, che pure dialoga con il mondo delle applicazioni, il primo criterio di scelta è quello estetico. Come in modi un po’ diversi osservava il fisico Eugene Wigner nel famoso articolo del 1960, “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics”, spesso questo criterio di scelta si rivela, sorprendentemente, quello più fecondo. D’altro canto la storia della Matematica e più in generale della Scienza ci mostra innumerevoli esempi del percorso inverso. Un esempio a me molto vicino, alla base delle mie ricerche degli ultimi 15-20 anni, è il problema del trasporto ottimo di Gaspard Monge: proposto nel 1781 per risolvere un problema estremamente pratico di distribuzione di massa da un posto all’altro (da una pila a una buca o dalle pasticcerie ai bar sono gli esempi più popolari, nella divulgazione della teoria), dimenticato per più di un secolo e mezzo, ha vissuto una prima fase di seconda giovinezza negli anni ’40, con il lavoro di L.V. Kantorovich, e una seconda fase negli ultimi 20 anni. In questi ultimi due decenni ha svelato una sua natura fondamentale, che attraversa vari campi della Matematica Pura e Applicata, negli ultimissimi anni persino l’Analisi Geometrica e la teoria del Machine Learning. Questa storia ci insegna molto anche su come avviene il progresso in Matematica: a una sempre maggiore ramificazione e specializzazione, conseguenza anche del numero sempre crescente di potenziali applicazioni della disciplina e di matematici nel mondo, si oppongono a volte processi di fusione e nascite di nuovi collegamenti che forzano anche matematici di aree diverse a dialogare tra loro. La teoria del trasporto ottimo rientra appunto in questa categoria.
Un grande ringraziamento infine va alla mia istituzione, la Scuola Normale, dalla quale ho ricevuto molto sia come allievo sia, negli ultimi 20 anni, come docente. È questo un ambiente ideale, dove ricerca e formazione sono strettamente intrecciate. Per questa ragione ho proposto di allocare i fondi del progetto di ricerca legato al mio Premio Balzan presso la Scuola, avvalendomi anche del supporto cruciale del Centro di ricerca intitolato a Ennio De Giorgi.