Pour ses contributions majeures à plusieurs domaines importants des mathématiques (tels que la géométrie algébrique, la théorie des nombres – analytique ou algébrique –, la théorie des groupes, la topologie, la théorie des motifs à la Grothendieck) et leur enrichissement par l’introduction de techniques nouvelles et puissantes, ainsi que par des résultats de toute beauté, tels que, par exemple, sa démonstration spectaculaire de l’hypothèse de Riemann sur les corps finis (conjectures de Weil).