Intervista a Jacob Palis e Welington De Melo 15.12.2014

Brasile

Jacob Palis

Premio Balzan 2010 per la matematica (pura e applicata)

Per i suoi contributi fondamentali alla teoria matematica dei sistemi dinamici.

Intervista a Jacob Palis e Welington De Melo
www.balzan.org  15 dicembre 2014

Jacob Palis è il settimo vincitore per la matematica nella storia del Premio Balzan: lo ha vinto nel 2010 per i suoi contributi fondamentali alla teoria matematica dei sistemi dinamici.
Welington Celso de Melo è un matematico brasiliano, coinvolto nel Progetto di Ricerca Balzan dello stesso Palis.
Abbiamo avuto l’opportunità di parlare i due matematici, che lavorano entrambi all’IMPA, l’Instituto de Matemática Pura e Aplicada, a Rio de Janeiro.

Al centro della discussione, in particolare, il progetto che Palis ha iniziato nel 2011 con i fondi del Premio Balzan, tuttora in corso.
Avendo ottenuto il premio nel 2010, il mio progetto di ricerca, che è di cinque anni, è iniziato nel 2011 e prosegue fino al 2015. Stiamo finanziando, con la metà del premio in denaro che ho avuto l’onore di ricevere dalla Fondazione Balzan, sia il lavoro scientifico di giovani ricercatori che l’organizzazione di simposi. È una splendida idea, questa, della Fondazione Balzan, dal momento che molte attività rilevanti sono possibili proprio grazie al progetto in corso. Abbiamo anche ottenuto finanziamenti da altre fonti, ma il premio in denaro della Fondazione copre la parte preponderante di tali attività.

Jacob Palis sta coordinando il suo progetto di ricerca Balzan su Sistemi Dinamici presso l’IMPA, insieme a Jean-Christophe Yoccoz, dal Collège de France.
Questo campo della matematica può servire, tra le altre cose, per modellare l’evoluzione dei fenomeni naturali, come previsioni meteo e clima. Due simposi Palis-Balzan, molto seguiti, hanno avuto luogo, all’IMPA nel 2012 e presso l’Istituto Henri Poincaré di Parigi nel 2013. Il terzo e ultimo si verificherà di nuovo presso l’Institut Henri Poincaré nel giugno 2015: è molto simbolico che i simposi si svolgano nell’istituto intitolato a uno dei più grandi matematici di tutti i tempi, proprio il padre della moderna teoria della dinamica.

Come ha progredito il progetto di questi anni?
Straordinariamente bene!. È da notare che uno dei partecipanti al progetto, Artur Avila, si è aggiudicata la prestigiosa medaglia Fields di quest’anno. È il primo matematico che ha ottenuto il suo dottorato di ricerca in un istituto nel sud del mondo, vale a dire IMPA, ad essere premiato con una medaglia Fields. Lavora su molte aree della dinamica, passando da lì ad applicazioni in altri settori. Ad esempio, ha fatto uso di sistemi dinamici nella teoria spettrale di Schrödinger, equazioni molto importanti in fisica e in matematica. Ha risolto equazioni monodimensionali e ha indicato un modo possibile per affrontare equazioni in dimensioni superiori. Nonostante sia un matematico che lavora in molte direzioni, nel cuore è sempre stato un “dinamicista”.
Oltre concedere alcune borse di studio post-dottorato, anche noi abbiamo fornito i finanziamenti per lo scambio di visitatori che ha portato a una serie di pubblicazioni, sempre grazie al progetto di ricerca Balzan. La partecipazione al secondo workshop Balzan dei miei ex studenti A. Avila, A. Koksard, P. Guarino, e M. Pacifico è stato molto stimolante. Non vediamo l’ora di iniziare il prossimo.  Aggiunge de Melo.

A cosa ha pensato quando ha saputo di avere vinto il Premio Balzan?
Ero ovviamente felice e sorpreso. Molti ricordi sono venuti alla mente, per esempio, i miei 42 studenti di dottorato all’IMPA. Welington de Melo stesso, qui al mio fianco in questa intervista, è stato il primo ad arrivare alla laurea nel 1972. A sua volta, Welington è stato PhD tutor di Artur Avila, che ha ottenuto la sua laurea circa 30 anni dopo de Melo, all’età di 21 anni. Nel mio caso , ho ottenuto il dottorato di ricerca sotto Stephen Smale, un grande matematico, nel periodo 1964-1967 a Berkeley, che ha vinto la medaglia Fields nel 1966. Lavorare con lui sui sistemi dinamici, con altri numerosi colleghi, è stato per me un enorme impulso. Smale ha visitato l’IMPA alla fine degli anni cinquanta invitato da Mauricio Peixoto, che fu il primo a lavorare sui sistemi dinamici all’IMPA.
Ma oggi, grazie ad Avila, tantissimi giovani in Brasile sono entusiasti di avere qualcuno da seguire, e di fare grande matematica nel nostro paese. E la Fondazione Balzan sta svolgendo un ruolo rilevante nel processo.

Ci sono collegamenti tra i vincitori Balzan in Matematica e vostro istituto o il vostro campo di studio? Da Andrej Kolmogorov (1962) di Enrico Bombieri (1980), di Jean-Pierre Serre (1985), Armand Borel (1992), Mikhail Gromov (1999), Pierre Deligne (2004), Jacob Palis (2010) e Dennis Sullivan (2014 )?
Kolomogorov è stato certamente importante per i matematici brasiliani e la sua influenza è stata enorme all’IMPA, proprio nei sistemi dinamici. Per un determinato periodo è stato il riferimento principale a livello mondiale in alcune aree della dinamica e abbiamo avuto molti contatti con alcuni suoi studenti. Gromov è molto importante nella geometria e, anche lui, ha avuto una forte influenza all’IMPA. Infine, vi è un solido legame tra matematici dell’IMPA e Dennis Sullivan, che ha visitato molte volte l’istituto e lavorato con i suoi ricercatori.
Sullivan ha fornito contributi molto rilevanti per la dinamica, mentre ora lavora nella topologia. Mi piace concludere ricordando che  Avila ha iniziato i suoi studi presso l’IMPA quando aveva 18 anni proprio studiando le idee principali di Dennis Sullivan nella dinamica.
 

Susannah Gold
New York